Inverzió
Az inverzió mint geometriai transzformáció úgymond kicseréli az egységkör belsejét és külsejét. (Az egységkör helyben marad.) Így a nulla közeli értékek az origótól messze kerülnek, a nulla közelében pedig a függvény végtelen közeli értékeket vesz fel.
\(f(z) = 1/\overline{z},\quad z \in \mathbb{C}(0,1)\)
Ennek megfelelően a fenti képen a színezés jellegzetes éles színei találkoznak az origó környékén, a sötétlilás színeket pedig távolabb találhatjuk.
\(f(z) = 1/\overline{z},\quad z \in \mathbb{C}(0,3)\)
Ilyen színezést használva pedig a fehér és fekete (illetve világos és sötét) színek helycseréjét vehetjük szemügyre. Észrevehetjük azt is, hogy egy számnak és képének argumentuma ugyanaz. (Abszolút értékük szorzata pedig egyébként 1, de ez nem igazán látszik.)