Exponenciális
Tekintsük most meg a komplex exponenciális függvény képét:
\(f(z) = \exp\,z,\quad z \in \mathbb{C}(0,4)\)
A komplex exponenciális függvény periodikus. Méghozzá a periódusa tisztán képzetes: \(2 \pi i\), azaz ábránkon függőlegesen ismétlődnek a színek.
Egyre kisebb valós részű helyeken e függvény kis abszolút értékű (nulla közeli) értékeket vesz fel: a bal oldalon lilás színeket adva. Egyre nagyobb valós részű helyeken pedig nagy abszolút értékű (végtelenhez tartó) értékeket: a jobb oldalon ezt tükrözik a megjelenő színek.
Íme az exponenciális függvény képe egy másik, már ismert színezéssel:
\(f(z) = \exp\,z,\quad z \in \mathbb{C}(0,4)\)
Ismét. A bal oldal fekete: kicsi értékek, a jobb oldal fehér: nagy értékek. A függvény periodikus volta is újra szemünk elé tárul.