Nummód 1. GY

„Egy szimmetrikus mátrix inverze is
szimmetrikus, különösképpen
akkor, amikor létezik.”

Numerikus módszerek 1. gyakorlat

E tárgy célja, hogy megismerjünk néhány olyan eljárást, módszert, amelyek bizonyos matematikai problémák pontos vagy közelítő számítógépes megoldását célozzák meg.

Az első félévben a gépi számok és a hibaszámítás megismerése után főleg lineáris egyenletrendszerek megoldására alkalmas direkt és iteratív módszerekre helyezzük a hangsúlyt. Szó lesz nemlineáris egyenletek megoldásáról is.

A második félévben pedig a függvények felé fordítjuk tekintetünket. Különféle interpolációs, approximációs eljárásokat ismerünk meg, valamint integrálok közelítésével is foglalkozunk.

Bár sok gyakorlati alkalmazást nem látunk, valószínűleg később (más tárgyakból) felhasználásra és implementálásra kerül az itt elhangzottak valamely, sőt esetleg számottevő része.

Technikai jellegű információk

Tárgy:Numerikus módszerek 1. gyakorlat
2. és 3. csoport
Prog. Inf. BSc (B szakirány)
Kód:IP-18bNM1G/{2,3} (IK)
Oktató:Lócsi Levente
Félév:2023/2024 tavasz

2. csoport

Időpont:Hétfőnként 10:15 és 11:45 között
Helyszín:Déli tömb 0-220 (Kárteszi terem)

3. csoport

Időpont:Hétfőnként 12:00 és 13:30 között
Helyszín:Déli tömb 0-220 (Kárteszi terem)

Tudnivalók – követelmények, időpontok

A félév során két (csoport)zárthelyi lesz, egyenként 50 pontosak. A legalább elégséges gyakorlati jegyhez mindkét zh-n legalább 18 pontot el kell érni. A félévvégi ponthatárok pedig a következőképpen alakulnak: 0–35 (1), 36–50 (2), 51–66 (3), 67–82 (4), 83–100 (5). Lesz pótzh és gyakjegyuv is.

Beadott házi feladatokkal lehet egy-két pontot (legfeljebb 10-et) hozzátenni a félévben elért pontszámhoz. Beadható valamely általam, az órán említett feladat, de még inkább az előadó, Bozsik József által közzétett házi feladat.

A tárggyal kapcsolatos részletek, eredmények az egyetem Canvas rendszerében érhetők el.

Gyakorlatok – rövid összefoglaló, tervezet

1. (2024.02.12.) Gépi számok.
2. (2024.02.19.) Hibaszámítás.
3. (2024.02.26.) Gauss-elimináció.
4. (2024.03.04.) LU-felbontás, Cholesky-felbontás.
5. (2024.03.11.) QR-felbontás, Gram–Schmidt, Householder.
6. (2024.03.18.) 1. zárthelyi.
(2024.03.25.) Elmarad. (?)
(2024.04.01.) Húsvéthétfő.
7. (2024.04.08.) Vektor- és mátrixnormák.
8. (2024.04.15.) Kondíciószám.
9. (2024.04.22.) Iterációs módszerek. (B, J, G-S).
10. (2024.04.29.) Paraméteres iterációk, ILU.
11. (2024.05.06.) Nemlineáris egyenletek megoldása.
12. (2024.05.13.) 2. zárthelyi.

Olvasnivalók

A tárggyal kapcsolatos néhány link.

Numanal A Numerikus Analízis Tanszék honlapja
Canvas Az ELTE Canvas rendszere
HCs, LL, SA†
A Numanal Tanszék néhány oktatójának oldala segédanyagokkal
Példák Numerikus módszerek példatár
(Krebsz Anna – Bozsik József)
MNM Magyarázatok Numerikus Módszerekhez
Egy korábbi estis előadásom felvételeinek gyűjteménye